Stei­ner­bäume im Spiel Trans Europa

Projekt 2018 | Schüler experimentieren | Steinerbäume im Spiel Trans Europa

Teil­nehmer
Kai Tonke
10719 Berlin
7. Klasse
Herder-Gymnasium


Rasmus Ste­gel­mann
12159 Berlin
7. Klasse
Herder-Gymnasium


Felix Sin­der­mann
10551 Berlin
7. Klasse
Herder-Gymnasium

Betreuer
Herr Amin Thainat

Erarbeitungsort(e)
Fach­be­reich Physik, Freie Uni­ver­sität Berlin
14195 Berlin
Herder-Gymnasium
14052 Berlin

Preis(e)
1. Platz Mathematik/Informatik im Lan­des­wett­be­werb

Kurz­fas­sung
Wir suchen nach Stei­ner­bäumen in dem Spiel Trans Europa, in dem die Karte Europas auf einem Spielplan gleich­sei­tiger Dreiecke abge­bildet ist. In dem Spiel geht es darum, eine Schie­nen­ver­bin­dung mehrerer Städte zu bauen. Dabei darf man den Start­punkt des Schie­nen­netzes frei wählen, wozu wir eine Gewinn­stra­tegie suchen. Ziel ist es, ein möglichst kurzes Stre­cken­netz zu kon­stru­ieren. Hierbei fallen uns Regel­mä­ßig­keiten bei der Struktur der Schie­nen­netze auf. Welche Regel­mä­ßig­keit zutrifft, hängt von der Lage der Punkte auf dem Spielplan ab. Für das Finden der Stei­ner­bäume betrachten wir die Par­al­le­lo­gramme, die von zunächst drei Städten paarweise auf­ge­spannt werden. Alle Strecken des Stei­ner­baumes liegen auf diesen Par­al­le­lo­grammen. Wir möchten dies nach­weisen und zeigen, dass alle möglichen Stei­ner­bäume in drei Gruppen zerfallen, die wir direkt aus den Koor­di­naten der drei (und später mehr) Städte erkennen können. Für jeden Fall soll ein kürzestes Schie­nen­netz angegeben werden können.

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